測繪知識 | 控制點坐標轉(zhuǎn)換詳細講解

        1、大地控制點分類　

        大地控制點有： 

        a)國家級CORS站點 

        b)2000國家GPS大地控制網(wǎng)點 

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        c)國家一、二、三、四等天文大地點

        d)省級CORS站點 

        e)省市級衛(wèi)星大地控制網(wǎng)C級、D級點 

        f)其他1954年北京坐標系、1980西安坐標系及相對獨立的平面坐標系下的控制點　　 

        2、控制點用途　　

        高等級控制點可用于低等級控制網(wǎng)的外部控制;可用于1954年北京坐標系、1980西安坐標系坐標成果轉(zhuǎn)換為2000國家大地坐標系坐標成果時計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)。 

        a)國家級CORS站點：可作為省級CORS網(wǎng)建設的控制點。　　

        b)省級CORS站點：可作為省級、市、縣城市基礎建設控制網(wǎng)點。　　

        c)2000國家GPS大地控制網(wǎng)點：可作為天文大地點控制點及相對獨立坐標系建立控制點。　　

        d)省市級衛(wèi)星大地控制網(wǎng)C級、D級點：相對獨立坐標系建立控制點。　　

        e)國家一、二等天文大地點：可作為三、四等天文大地點的控制點使用。　　

        f)國家三、四等天文大地點：可作為測圖控制點使用;三等及以上天文大地點坐標成果可作為像控點的起算點。　　

        3、控制點坐標轉(zhuǎn)換模型　　

        (1)不同空間直角大地坐標系間的變換

        不同地球橢球基準下的空間直角大地坐標系統(tǒng)間點位坐標轉(zhuǎn)換，換算公式為布爾沙模型。涉及七個參數(shù)，即三個平移參數(shù)，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度變化參數(shù)。　　

        (2)不同大地坐標系間變換 

        a)三維七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換模型：用于不同地球橢球基準下的大地坐標系統(tǒng)間點位坐標轉(zhuǎn)換，涉及三個平移參數(shù)，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度變化參數(shù)，同時需顧及兩種大地坐標系所對應的兩個地球橢球長半軸和扁率差。　　

        b)二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于不同地球橢球基準下的橢球面上的點位坐標轉(zhuǎn)換，涉及三個平移參數(shù)，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度變化參數(shù)。　　

        c)三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于局部坐標系間的坐標轉(zhuǎn)換，涉及三個平移參數(shù)和一個旋轉(zhuǎn)參數(shù)。　　

        d)二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于范圍較小的不同高斯投影平面坐標轉(zhuǎn)換，涉及兩個平移參數(shù)，一個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度參數(shù)。對于三維坐標，需將坐標通過高斯投影變換得到平面坐標，再計算轉(zhuǎn)換參數(shù)。　　

        e)多項式擬合模型：用于全國/全省或相對獨立的平面坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。　　

        4、不同空間直角大地坐標系間的變換模型　　

        適用于不同地球橢球基準下的空間直角大地坐標系統(tǒng)間點位坐標轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換公式為：

　　式中，

       X1，Y1 ，Z1 ——原坐標系坐標

　　X2，Y2 ，Z2 ——目標坐標系坐標

　　Tx，Ty ，Tz，D ，Rx ，Ry ，Rz ——七參數(shù)　

        5、三維七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換模型　　

        不同地球橢球基準下的大地坐標系統(tǒng)間點位坐標轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換公式為：

式中，e2=2f-f2，之一偏心率的平方, 無量綱 

，地球橢球子午圈曲率半徑，單位為米

，地球橢球卯酉圈曲率半徑，單位為米

B、L、H、△B、△L、△H ——點位的緯度、經(jīng)度、大地高，及其在兩個坐標系下緯度差、經(jīng)度差、大地高差。經(jīng)緯度單位為弧度，其差值單位為弧度秒，大地高及其差值單位為米。

ρ=180x3600/π，單位弧度秒

， ——橢球長半軸和長半軸差，單位為米

， ——橢球扁率和扁率差，無量綱

 ， ——平移參數(shù)，單位為米

 ， ——旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度秒

D——尺度參數(shù)，無量綱　

        6、二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型　　

        不同地球橢球基準下的大地坐標系統(tǒng)間點位坐標轉(zhuǎn)換。對于1954年北京坐標系、1980西安坐標系向2000國家大地坐標系的轉(zhuǎn)換，由于這兩個參心系下的大地高的精度較低，建議采用二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換公式為：

式中，

        7、三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型　　

        用于局部1954年北京坐標系或1980西安坐標系向2000國家大地坐標系間的點位坐標轉(zhuǎn)換。采用Tx，Ty ，Tz 3個坐標平移量和1個控制網(wǎng)水平定向旋轉(zhuǎn)量 作為參數(shù)。是以區(qū)域中心P0點法線為旋轉(zhuǎn)軸的控制網(wǎng)水平定向旋轉(zhuǎn)量，顧及1954年北京坐標系或1980西安坐標系平面坐標由于起始定向與2000國家大地坐標系的差異引起的坐標變化。

        8、二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型　　

        用于范圍較小的不同高斯投影平面坐標轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換公式為：

        9、多項式擬合模型　　

        不同范圍的坐標轉(zhuǎn)換均可用多項式擬合。但轉(zhuǎn)換后的精度需進行檢核。實用中有兩種形式，橢球面上和平面表現(xiàn)形式。橢球面上適用于全國或大范圍的擬合;平面擬合多用于相對獨立的平面坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。

        橢球面上擬合公式：

        10、坐標轉(zhuǎn)換精度估計

        (1)重合點殘差V

　　V = 重合點轉(zhuǎn)換坐標值-重合點已知坐標值　　

        (2)點位中誤差

　　點位中誤差 式中，空間直角坐標X殘差中誤差 空間直角坐標Y殘差中誤差 空間直角坐標Z 殘差中誤差 n為點位個數(shù)　　

        (3)平面點位中誤差

　　平面點位中誤差為 式中，平面坐標x殘差中誤差 平面坐標y殘差中誤差 n為點位個數(shù)

        11、控制點坐標轉(zhuǎn)換模型適用范圍 

　　a)三維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：適用于全國及省級橢球面3°及以上不同地球橢球基準下的大地坐標系統(tǒng)間控制點坐標轉(zhuǎn)換。

　　b)二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：適用于全國及省級適用于橢球面3°及以上不同地球橢球基準下的大地坐標系統(tǒng)間控制點坐標轉(zhuǎn)換。

　　c)三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：適用于省級以下或局部2°以內(nèi)局部范圍控制點坐標轉(zhuǎn)換。

　　d)二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：適用于省級以下控制點平面坐標轉(zhuǎn)換、相對獨立的平面坐標系統(tǒng)與2000國家大地坐標系的聯(lián)系。

　　e)多項式擬合模型：橢球面上適用于全國或大范圍的擬合;平面擬合多用于相對獨立的平面坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。　　

        12、控制點坐標轉(zhuǎn)換 *** 　　

        在控制點坐標轉(zhuǎn)換過程中，涉及到1954年北京坐標系、1980西安坐標系、WGS84坐標系、2000國家大地坐標系間的參考橢球基準及參數(shù)。　　

        (1)重合點選取原則

        選用兩個坐標系下均有坐標成果的控制點。選取的基本原則為等級高、精度高、局部變形小、分布均勻、覆蓋整個轉(zhuǎn)換區(qū)域。　　

        (2)轉(zhuǎn)換參數(shù)計算 

        a)利用選取的重合點和轉(zhuǎn)換模型計算轉(zhuǎn)換參數(shù);　　

        b)用得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)計算重合點坐標殘差;　　

        c)剔除殘差大于3倍點位中誤差的重合點;　　

        d)重新計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)(重復上述a)、b)、c)計算過程)，直到滿足精度要求為止;　　

        e)最終用于計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點數(shù)量與轉(zhuǎn)換區(qū)域大小有關(guān)，但不得少于6個;　　

        f)根據(jù)最終確定的重合點，按照轉(zhuǎn)換區(qū)域范圍，選取適用的轉(zhuǎn)換模型，利用最小二乘法計算轉(zhuǎn)換參數(shù)。　　　　

        (3)坐標轉(zhuǎn)換

        利用計算的轉(zhuǎn)換參數(shù)，進行坐標轉(zhuǎn)換。　　

        (4)精度評價

        坐標轉(zhuǎn)換精度可采用內(nèi)符合和外符合精度評價，依據(jù)計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點殘差中誤差評估坐標轉(zhuǎn)換精度，殘差小于3倍點位中誤差的點位精度滿足要求。　　

        內(nèi)符合精度計算公式參見第7節(jié);外部符合精度檢核 *** 如下：

        a)利用未參與計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點作為外部檢核點，其點數(shù)不少于6個且均勻分布;

        b)選擇由轉(zhuǎn)換參數(shù)計算的點位坐標與其已知點位坐標進行比較與外部檢核。　　

        13、CORS站點坐標歸算 *** 　

        適用于GNSS點坐標歸算到2000國家大地坐標系的計算 *** 。

        (1)基準控制點選取

        選取周邊穩(wěn)定的IGS站、國內(nèi)IGS站及國家級CORS作為省級CORS更高級基準控制站。選取原則有：

        連續(xù)性：測站連續(xù)觀測近3年(或以上);　　

        穩(wěn)定性：站點坐標時序穩(wěn)定性好，具有穩(wěn)定、可知的點位速度;　　

        高精度：速度場精度優(yōu)于3mm/y;　　

        多種解：至少3個不同分析中心的速度場殘差優(yōu)于3mm/y;　　

        平衡性：站點盡量全球分布;　　

        精度一致性：站點位置和速度的精度應當一致。　　 

        (2)數(shù)據(jù)處理

        采用國內(nèi)外成熟的高精度數(shù)據(jù)處理軟件對CORS站數(shù)據(jù)進行處理與平差，獲得各站點在現(xiàn)ITRF框架、觀測歷元下的位置和基線向量。省級CORS站作為省級2000國家大地坐標系框架基準，需將相鄰省的CORS站納入本省CORS一同處理。　

        (3)板塊運動改正：

        計算框架所對應歷元下坐標從觀測歷元到需轉(zhuǎn)換歷元之間，由于板塊運動引起的坐標變化值。轉(zhuǎn)換公式：

        轉(zhuǎn)換時需要站點運動的速度場信息，可由格網(wǎng)速度場內(nèi)插得到。　

        (4)框架轉(zhuǎn)換

        歷元歸算：不同ITRF框架對應的歷元不同，需將不同ITRF框架下各參數(shù)歸算到同一歷元下。框架間如無直接轉(zhuǎn)換關(guān)系，可按間接 *** 轉(zhuǎn)換。

        框架點坐標計算：轉(zhuǎn)換公式參見第12節(jié)。　

        (5)精度評估

        轉(zhuǎn)換后的坐標精度在3cm以內(nèi)。　

        14、其它點的轉(zhuǎn)換

        水準點、像控點、重力點的坐標轉(zhuǎn)換依據(jù)控制點轉(zhuǎn)換 *** 進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后精度應滿足實際應用需求。　　

        15、國際地球參考框架之間的轉(zhuǎn)換　　

        目前的ITRF已有ITRF88，ITRF89，ITRF90，ITRF91， ITRF92，ITRF93，ITRF94，ITRF96，ITRF97，ITRF2000，ITRF2005，ITRF2008。常用的有ITRF94，ITRF96，ITRF97， ITRF2000，ITRF2005，ITRF2008。

        ITRF框架之間的轉(zhuǎn)換采用公式：

        式中，X，Y，Z為需轉(zhuǎn)換框架中的坐標;XS，YS，ZS為要轉(zhuǎn)入的框架的坐標。

        轉(zhuǎn)換參數(shù)計算時采用公式為：(以轉(zhuǎn)換到2000歷元為例)

從ITRF2000轉(zhuǎn)換到ITRFyy的轉(zhuǎn)換參數(shù)與速率

歷元 2000.0從ITRF2005到 ITRF2000的轉(zhuǎn)換參數(shù)及它們的速率

從ITRF2008到ITRFyy框架轉(zhuǎn)換參數(shù)及它們的速率

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