韓昭慶：康熙《皇輿全覽圖》長(zhǎng)城以南地區(qū)繪制精度的空間分異

清朝康熙年間由官方主持，傳教士指導(dǎo)實(shí)測(cè)，并結(jié)合地方文獻(xiàn)編繪而成的《皇輿全覽圖》是中國(guó)與世界地圖史上的鴻篇巨制，也是我國(guó)三百年前完成的一套地理國(guó)情普查資料。由于很難準(zhǔn)確考證當(dāng)時(shí)實(shí)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，前人有關(guān)《皇輿全覽圖》測(cè)繪精度的結(jié)論值得商榷。本文另辟蹊徑，利用ArcGIS軟件對(duì)《 *** 全志》法文書中收錄的37幅《皇輿全覽圖》進(jìn)行數(shù)字化后，得到一套校正數(shù)據(jù)點(diǎn)，基于該套數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)（校正值）與該書后所載641個(gè)地理坐標(biāo)（原值）進(jìn)行對(duì)比，分析《皇輿全覽圖》長(zhǎng)城以南地區(qū)繪制精度的空間分異。長(zhǎng)城以南15省中除陜西與河南以外，各省繪制精度差別不明顯，相對(duì)精度比較高；但亦存在地區(qū)差異，其中山東、江南及貴州的準(zhǔn)確度更高，河南與陜西的更低。此外，還分析了各省繪制精度異同的原因。

關(guān)鍵詞：康熙《皇輿全覽圖》；相對(duì)精度；GIS數(shù)字化；長(zhǎng)城以南地區(qū)

之一作者韓昭慶教授

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復(fù)旦大學(xué)歷史地理研究中心

利用地理坐標(biāo)來表示地球表面任何一點(diǎn)的位置是目前通行的地圖繪制 *** ，這一 *** 最早來自西方。中國(guó)傳統(tǒng)地圖繪制主要分兩類，一類是很少考慮地物之間實(shí)際位置關(guān)系的山水畫式的地圖，另一類是基于一定測(cè)量基礎(chǔ)上繪制的地圖。中國(guó)傳統(tǒng)地圖繪制理論“制圖六體”僅解決將地表三維的地物轉(zhuǎn)繪到二維平面上的問題，而無法解決地球球體是不可展開曲面的問題，故傳統(tǒng)繪圖 *** 無法準(zhǔn)確表示較大范圍地理要素之間的位置關(guān)系。清初康熙皇帝認(rèn)識(shí)到這點(diǎn)，于1708年下令開展對(duì)其統(tǒng)轄疆域的測(cè)繪工作，測(cè)繪由清 *** 組織，來自西方的八名耶穌會(huì)士及一名奧古斯丁神父負(fù)責(zé)技術(shù)指導(dǎo)，地方官員承擔(dān)后勤保障，最終于1717年完成測(cè)繪，并編繪成圖，該圖即康熙《皇輿全覽圖》（以下簡(jiǎn)稱《康圖》），這是中國(guó)史上首次官方組織實(shí)測(cè)，并用經(jīng)緯度表示地理要素的地圖，因其覆蓋范圍之廣、測(cè)繪科學(xué)性之強(qiáng)，在當(dāng)時(shí)舉世無雙，故在中國(guó)和世界地圖史上皆占有重要的一席之地。

康熙《皇輿全覽圖》（局部）

青年康熙帝

據(jù)汪前進(jìn)研究，《康圖》主比例尺為1:140萬。該圖系統(tǒng)地記錄了三百年前占超過我國(guó)目前陸地面積2/3地區(qū)的山川地理形勢(shì)，保留了大量具有相對(duì)準(zhǔn)確地理位置的政區(qū)地名和部分聚落的信息。據(jù)對(duì)本文之一作者主持完成的數(shù)字化福克司版《康圖》初稿的統(tǒng)計(jì)，這些地名數(shù)量達(dá)9 222條，此外還有3 563座山嶺及名稱，標(biāo)注名稱的河流多達(dá)5 722條，蘊(yùn)含豐富的地理信息，故《康圖》亦系我國(guó)三百年前完成的一套地理國(guó)情普查資料，是一座有待開發(fā)的寶藏，因而亦成為我們?cè)趶氖麓蠓秶㈤L(zhǎng)時(shí)段的環(huán)境變遷等歷史研究時(shí)，應(yīng)當(dāng)參考的一套地圖信息資料，對(duì)其精度的研究將有助于學(xué)者對(duì)該圖的利用與研究。

20世紀(jì)30年代國(guó)內(nèi)學(xué)者翁文灝首開《康圖》研究之濫觴，方豪補(bǔ)充了有關(guān)臺(tái)灣測(cè)繪的中西文資料。此后的研究涉及測(cè)繪過程及測(cè)量 *** 的探討、該圖版本和各地測(cè)繪時(shí)間的考證、該圖投影方式的研究、該圖表達(dá)的空間范圍及在今圖上的復(fù)原、其在中西文化交流史上的影響、圖面內(nèi)容的研究、以及它與《乾隆十三排圖》的關(guān)系等。康言對(duì)該圖的測(cè)量工具、參與測(cè)繪人員構(gòu)成、該圖編繪的信息來源等方面進(jìn)行了較以往學(xué)者更加細(xì)致深入的研究。經(jīng)過以上學(xué)者的努力，逐漸深化了我們對(duì)這次官方測(cè)繪背景、 *** 及過程的了解。

翁文灝

《康圖》的精度問題早在20世紀(jì)40年代就引起我國(guó)現(xiàn)代地圖學(xué)奠基人曾世英的關(guān)注，他把北京等24個(gè)城市據(jù)當(dāng)時(shí)實(shí)測(cè)結(jié)果推算出來的每個(gè)城市中心的地理位置，與基于《康圖》及《乾隆十三排圖》基礎(chǔ)上編匯的《大清一統(tǒng)輿圖》記載的相同地點(diǎn)的經(jīng)緯數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。據(jù)該文計(jì)算得出，平均經(jīng)差值為6.5′，平均緯差為3.125′，經(jīng)差值大于緯差值，是緯差值的兩倍。曾世英文發(fā)表近半個(gè)世紀(jì)后，汪前進(jìn)利用此圖的英譯本，對(duì)長(zhǎng)城以南15省的497個(gè)測(cè)算點(diǎn)進(jìn)行了精度的測(cè)算，得出平均緯度誤差值為5.1′，平均經(jīng)度誤差值為11.5′，平均緯度誤差值更大的是河南省，為7.8′，最小的是貴州省，為3.2′；平均經(jīng)度誤差值更大的是廣東省，為23.5′，最小的是江西省，為4.4′等結(jié)論，這是當(dāng)時(shí)最全面而深入的研究，具有開創(chuàng)性，但囿于客觀條件的限制，其結(jié)論亦具有階段性。同時(shí)我們也注意到，由于無法得知當(dāng)年的實(shí)測(cè)地點(diǎn)，故曾世英文和汪前進(jìn)文基本都是自定義施測(cè)地點(diǎn)，這樣得出的精度結(jié)果會(huì)存在一定程度的失真性，為更好解決這個(gè)問題，須另辟蹊徑。

康熙年間進(jìn)行的大地測(cè)量，國(guó)內(nèi)除了留下漢字或滿漢標(biāo)注的幾種地圖外，有關(guān)測(cè)繪的中文記載很少，而留下的測(cè)量數(shù)據(jù)更無從得知。不過這套地圖經(jīng)由參與測(cè)繪的耶穌會(huì)傳教士之手，傳播到了歐洲，由法國(guó)皇家制圖人員唐維爾(Jean-Baptiste Bourguignon d’Anville，1697-1782)參照該圖重繪之后，收錄在巴黎耶穌會(huì)士杜赫德 (Jean Baptiste Du Halde，1674-1743) 于1735年在巴黎編輯出版的《 *** 全志》（Description géographique, historique,chronologique, politique et physique de l’empire de la Chine et de la Tartarie chinoise，以下簡(jiǎn)稱《全志》）中。除了地圖，在該書第4卷末附表列出共641個(gè)測(cè)繪點(diǎn)的經(jīng)緯度值，這是現(xiàn)存唯一的數(shù)據(jù)，本文研究對(duì)象即為《全志》所列的這些點(diǎn)值，這與汪前進(jìn)文一致，不同的是，汪文使用的是英譯本，本文采用其母本法文《全志》所附的地圖、641個(gè)地名及其經(jīng)緯度值。圖1是北直隸部分地名及經(jīng)緯度值表的范例，最小單位為秒。

唐維爾像

圖1  杜赫德《 *** 全志》附表中北直隸的部分經(jīng)緯度值表

目前對(duì)古舊地圖質(zhì)量和精度的分析，主要有以下 *** ：一是根據(jù)起算點(diǎn)經(jīng)緯度定位誤差和調(diào)繪作業(yè)方案大致推算地圖精度；二是根據(jù)古地圖和現(xiàn)代地圖中的同名點(diǎn)相對(duì)位置定量評(píng)價(jià)古地圖的精度。關(guān)于《康圖》的繪制精度，曾世英文與汪前進(jìn)文用的是第二種 *** ，計(jì)算結(jié)果可定義為絕對(duì)精度。由上可知，除極個(gè)別地點(diǎn)外，現(xiàn)今已很難確定當(dāng)年在每個(gè)城市或州縣施測(cè)的具 *** 置，故這樣得出的精度結(jié)果可能失真。有鑒于此，本研究依托地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)，參考《全志》書后保留的《康圖》測(cè)繪點(diǎn)信息（其經(jīng)緯度稱為原值），對(duì)地理配準(zhǔn)校正后《康圖》中的這些測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)字化，采集其經(jīng)緯度信息（稱校正值），將校正值與原值進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)其偏移程度以表征《康圖》繪制的相對(duì)精度。

本研究中的《康圖》數(shù)字化底圖主要來自上海圖書館徐家匯藏書樓掃描圖，掃描精度為450dpi。鑒于一些掃描圖折痕過大容易導(dǎo)致變形，山西、山東、河南、江南、江西以及四川省采用了法國(guó)國(guó)家圖書館（BnF）官網(wǎng)提供的電子掃描圖，總共完成37幅地圖的數(shù)字化。

上海圖書館徐家匯藏書樓

法國(guó)國(guó)家圖書館一個(gè)閱覽室

由于《康圖》采用經(jīng)緯網(wǎng)控制其精度，屬于有較精確地理參考的地圖。本研究在進(jìn)行《康圖》地理特征分析后，根據(jù)原圖經(jīng)緯度網(wǎng)格建立地圖影像的空間參照，采用經(jīng)緯線交叉點(diǎn)對(duì)掃描后的圖幅進(jìn)行地理校正。先將這些掃描地圖中的中央經(jīng)線經(jīng)度調(diào)整為北京觀象臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)度（關(guān)于中央經(jīng)線為北京古觀象臺(tái)的分析見后）， 每幅圖皆選取9個(gè)經(jīng)緯度格網(wǎng)交叉點(diǎn)作為控制點(diǎn)，個(gè)別圖幅或增或減，利用ArcGIS10.2完成地理配準(zhǔn)，采用一階多項(xiàng)式仿射變換完成數(shù)字化坐標(biāo)與地理坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，并將每幅圖所有點(diǎn)的總值的變換均方根誤差(RMS)控制在0.05°以內(nèi)。據(jù)汪前進(jìn)研究，該圖采用的投影方式為正弦曲線等面積偽圓柱投影（亦稱桑遜投影），但是出于以下兩點(diǎn)考慮，本文決定采用WGS1984地理坐標(biāo)系，其一，WGS1984地心坐標(biāo)系是目前通行的一種坐標(biāo)系，使用該坐標(biāo)系可方便與目前基于同樣坐標(biāo)系構(gòu)建的數(shù)據(jù)庫(kù)的比較；其二，不同地理坐標(biāo)系導(dǎo)致的省際范圍的變形較小，對(duì)本文評(píng)價(jià)《康圖》繪制空間精度的計(jì)算結(jié)果影響有限。在選定坐標(biāo)系之后，分別進(jìn)行點(diǎn)、線、面要素的分幅矢量化。

首先，提取矢量化后點(diǎn)圖層中可與《全志》書后保留的測(cè)繪點(diǎn)相匹配的點(diǎn)，提取其經(jīng)緯度信息，并與《全志》中測(cè)點(diǎn)的經(jīng)緯度原值進(jìn)行比較，計(jì)算兩者偏移的程度。如果偏移值越小，則說明當(dāng)時(shí)測(cè)量準(zhǔn)確度越高，反之則準(zhǔn)確度較差。這種 *** 由于無需考慮原測(cè)點(diǎn)在今天的位置，而是直接采用配準(zhǔn)后地圖繪制的相對(duì)位置(經(jīng)緯度)與書后記載的同一地名位置相比，能較客觀反映《康圖》中繪制精度的空間分異，便于我們理解不同區(qū)域制圖的相對(duì)精度。需要指出的是，法文書后雖然列出641個(gè)地名的具 *** 置信息，但由于地圖中標(biāo)注的地名與書后地名名稱及數(shù)量不完全相同，難以做到地名的完全匹配。因此，我們采用同樣的 *** 數(shù)字化福克司中文版《康圖》，完成31幅地圖的數(shù)字化，利用空間疊加比較的方式，復(fù)原《全志》圖中地名的中文名稱。與此同時(shí)，也利用書中記載的點(diǎn)的坐標(biāo)值與福克司版《康圖》相較譯出中文地名，之后在ArcGIS中利用連接功能把《全志》圖與書中具有相同中文地名的點(diǎn)匹配出來。值得指出的是，長(zhǎng)城以北的地名存在地名漢譯拼寫變化較大且一些區(qū)域測(cè)繪誤差較大的情況，而長(zhǎng)城以南的中文地名拼寫較易識(shí)別，按此 *** ，書后列出長(zhǎng)城以北137個(gè)地名中，與所附地圖中可匹配的只有82個(gè)地名，長(zhǎng)城以南504個(gè)地名中，與所附地圖匹配成功的有473條。

杜赫德編《 *** 全志》

考慮到長(zhǎng)城以北地區(qū)十分廣袤，但可以匹配的82個(gè)點(diǎn)只占書后同區(qū)域范圍內(nèi)地名總數(shù)的60%，而且這些點(diǎn)集中分布在今黑龍江和內(nèi)蒙古中部，故本文與汪前進(jìn)文一樣，對(duì)《康圖》精度的計(jì)算也只限定在長(zhǎng)城以南的15個(gè)省區(qū)內(nèi)，該區(qū)域可以匹配的473條地名達(dá)94%，各省可匹配地名點(diǎn)數(shù)見表1。表1還顯示了平均經(jīng)差、平均緯差，以及更大緯差（負(fù)數(shù)表示偏南），更大經(jīng)差（負(fù)數(shù)表示偏西），其中平均經(jīng)緯差分別為《全志》載地名經(jīng)緯度原值減去數(shù)字化產(chǎn)生的校正值的絕對(duì)值的平均值，最小經(jīng)緯差一般為零，故表中未列出。

表1 各省可匹配點(diǎn)數(shù)及經(jīng)緯偏差值表（按平均經(jīng)差值由小到大排序）（單位：分）

如果由原始數(shù)據(jù)計(jì)算，得出更大經(jīng)差和更大緯差皆發(fā)生在河南，如表1中紅色行所示。但通過對(duì)《全志》原圖出現(xiàn)更大值的點(diǎn)的位置與書后記載的經(jīng)緯度值進(jìn)行對(duì)比之后發(fā)現(xiàn)，皆為《全志》書中出現(xiàn)的筆誤。其中書后記載的河南儀封縣（Y fong hien）緯度為35°55′E，經(jīng)度為1°21′N，圖上儀封縣的經(jīng)度值相符，但緯度實(shí)為34°55′E；衛(wèi)輝府《全志》書上經(jīng)度為1°12′30″ N，緯度是35°27′40″ E，與圖上的緯度相符，經(jīng)度實(shí)為2°12′30″E。這兩個(gè)誤差更大值經(jīng)修改后，則河南修正后的平均緯差和經(jīng)差分別為0.044°和0.023°，將這兩個(gè)值替換后，計(jì)算得出法文圖上長(zhǎng)城以內(nèi)15省的平均緯差為0.96′；平均經(jīng)差為4.5′。平均經(jīng)差差值是平均緯差的四倍多，大于曾文和汪文計(jì)算結(jié)果的兩倍多。

表1顯示除了湖廣與陜西，其余13省平均經(jīng)差皆小于15省的平均值，其中北直隸的最小，為0.72′，陜西更大，平均經(jīng)差高達(dá)40.62′，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他各省值，這應(yīng)該與陜西和始測(cè)點(diǎn)北京的距離有直接的關(guān)系。平均緯差最小的是山東，為0.42′，更大的是河南，為2.64′，其中10個(gè)省的平均緯差小于平均值。緯度的測(cè)量主要通過對(duì)正午太陽(yáng)高度角和夜間北極星高度的觀測(cè)兩種 *** ，它的準(zhǔn)確與否與天氣狀況、測(cè)量 *** 、測(cè)量工具以及測(cè)量人員的素質(zhì)都有很大關(guān)系。河南即便修正后，其緯差仍然是更大的，河南的測(cè)量人員構(gòu)成是雷孝思、馮秉正、德瑪諾，他們測(cè)量的浙江省緯差也超過了平均值，為1.2′，福建為0.9′，江南為0.84′，與平均值相差也不大，故測(cè)量結(jié)果可能與測(cè)繪人員有一定關(guān)系。

由上可知，經(jīng)差更大的省發(fā)生在西部的陜西和中部的湖廣，分別為40.62′和4.62′，緯差更大發(fā)生在北直隸和河南，分別為2.09′和2.64′。圖2是偏移向量圖，可直觀反映每個(gè)點(diǎn)的原值與校正值的偏移距離和方向，圖上可以看出，除了陜西和河南的點(diǎn)偏移較為明顯外，其余各省偏移程度并不大。圖3系在今圖上表示的各省偏移的平均距離，亦可反映各省標(biāo)準(zhǔn)值與原值之間的平均偏移程度趨勢(shì)。兩圖的制作過程是，把數(shù)字化圖上的WGS1984的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成Clarke_1866_Albers投影坐標(biāo)系，以米為單位，得出校正值的投影坐標(biāo)，然后通過ArcGIS上的連接功能把與《全志》圖中匹配的473個(gè)點(diǎn)導(dǎo)入到圖上，產(chǎn)生一套原值的投影坐標(biāo)，得出圖2。在此基礎(chǔ)上，用書后點(diǎn)的原值減去校正值計(jì)算得出偏移距離，以省為單位計(jì)算得出圖3。圖3也顯示，有9個(gè)省的偏移程度小于平均值3 987米，其中山東、江南及貴州的偏移距離最小，都小于3 000米，因而準(zhǔn)確度更高，河南、大致相當(dāng)于今湖南及湖北兩省的湖廣和包含今陜西和部分甘肅省的陜西準(zhǔn)確度更低。值得一提的是，陜西的偏移最顯著，偏移距離幾近60公里，是偏移程度最小的山東的26.8倍，成為15省中精度最差的一個(gè)省份。

圖2  長(zhǎng)城以南測(cè)繪點(diǎn)的偏移向量圖

圖3  長(zhǎng)城以南各省平均偏移距離圖

以上研究揭示了《康圖》中長(zhǎng)城以南各省區(qū)繪制精度既相似又各有差別的特點(diǎn)，不過這種精度是一種相對(duì)精度，只有絕對(duì)精度才能獲知該圖的誤差值。前述曾世英文與汪前進(jìn)文計(jì)算的皆為絕對(duì)精度，但是采用的都是代用值，目前可以推知當(dāng)時(shí)的測(cè)量點(diǎn)有三處，一處是北京的始測(cè)點(diǎn)，一處是原昆明市的鐘樓附近，位于云南大學(xué)東陸校區(qū)文津樓東側(cè)，另一處是海南省三亞市“海判南天”刻石處。

筆者曾根據(jù)《全志》記載的北京零度經(jīng)線的緯度39°55′反推，推測(cè)當(dāng)時(shí)北京的零度經(jīng)線可能為經(jīng)過今北京故宮中軸線的經(jīng)線，但是這個(gè)推測(cè)沒有考慮到當(dāng)時(shí)對(duì)緯度的測(cè)量仍然做不到十分精準(zhǔn)的情況，故只是一種可能性。汪前進(jìn)此前提出傳教士是以通過北京古觀象臺(tái)的子午線為本初子午線，但沒有給出原因。根據(jù)筆者在《清實(shí)錄》中發(fā)現(xiàn)的一條間接資料分析，可以論證汪前進(jìn)的觀點(diǎn)是正確的。“康熙五十三年十月己巳，諭和碩誠(chéng)親王允祉（即胤祉）等，北極高度、黃赤距度于歷法最為緊要，著於澹寧居后每日測(cè)量。尋奏，測(cè)得暢春園北極高三十九度五十九分三十秒，比京城觀象臺(tái)高四分三十秒，黃赤距度比京城高二十三度二十九分三十秒。報(bào)聞”。由文中提供的暢春園緯度值與北京觀象臺(tái)的差值，可以算出當(dāng)時(shí)觀象臺(tái)緯度正好是39°55′，而且這個(gè)時(shí)期又正好是《皇輿全覽圖》繪制的年代，故現(xiàn)把零度經(jīng)線經(jīng)過的地點(diǎn)修正為過今北京古觀象臺(tái)的經(jīng)線。此外，清末刊印的《大清帝國(guó)全圖》的《凡例》明確記載，“圖中經(jīng)度以京師觀象臺(tái)為中線”，亦可為另一條間接證據(jù)。至此，可確定《康圖》是以今北京古觀象臺(tái)為當(dāng)時(shí)開展全國(guó)測(cè)繪的大地原點(diǎn)。據(jù)筆者2016年3月分別在觀象臺(tái)門口和臺(tái)頂實(shí)測(cè)的平均值的結(jié)果為39°54′23″N， 116°25′42″E。由于這條經(jīng)線當(dāng)時(shí)設(shè)定為零度經(jīng)線，無法與今日采用的過英國(guó)格林威治天文臺(tái)的經(jīng)線產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)度進(jìn)行比較，所以我們只能比較緯度，其差值為37″，即當(dāng)時(shí)的測(cè)值較今測(cè)值偏北約1 140米。云南大學(xué)老校區(qū)內(nèi)的“云南之一天文點(diǎn)”，據(jù)筆者2019年8月的測(cè)量值為25°3′23″N，102°42′4″E。據(jù)法文書后記載，云南府的經(jīng)度值為西經(jīng)13°36′50″折算成今日標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)度為102°48′52″，緯度值為25°6′0″，二者的緯差和經(jīng)差分別較今位置偏北2′27″、偏東6′48″。第三個(gè)測(cè)點(diǎn)根據(jù)宋愛軍考證，該點(diǎn)系清朝《皇輿全覽圖》最南測(cè)量地點(diǎn)。據(jù)法文書的記載，海南共有7個(gè)點(diǎn)，最南的點(diǎn)書上記為Tsiao tcheou，圖上記為Yai tcheou，即中文中的崖州。當(dāng)時(shí)測(cè)得緯度為18°21′36″，經(jīng)度為西經(jīng)7°44′0″，即108°41′42″，利用Google測(cè)得今日此點(diǎn)的位置為東經(jīng)109°20′48″，北緯18°17′45″，緯差和經(jīng)差分別為較今位置偏北3′51″，偏西39′6″。

表2  基于實(shí)測(cè)點(diǎn)位的《康圖》絕對(duì)精度(經(jīng)緯差)（單位：分）

《大清帝國(guó)全圖》光緒31年版

如同相對(duì)精度一樣，表2中三個(gè)地點(diǎn)的絕對(duì)精度值也因地點(diǎn)而異。其中北京偏差最小，海南差值更大，這與前面得出的相對(duì)精度由北直隸、至云南，再至廣東逐漸降低的趨勢(shì)是一樣的，說明相對(duì)精度的計(jì)算 *** 具有一定可取性。按照今天的標(biāo)準(zhǔn)，這些地點(diǎn)的經(jīng)緯差值并不小，但是當(dāng)我們回溯到更早的時(shí)代，如利瑪竇時(shí)代（1552年―1610年），會(huì)發(fā)現(xiàn)康熙年間的測(cè)繪實(shí)是一個(gè)很大的進(jìn)步。據(jù)方豪的研究，利瑪竇利用近代科學(xué) *** 與儀器作實(shí)地測(cè)量，并記載了中國(guó)8個(gè)城市之經(jīng)緯度，將這些值與“今日”作一比較，方豪認(rèn)為已經(jīng)“頗相符合”。方豪利用的比較單位是度，無法得出分、秒的差異，是比較粗略的比較。經(jīng)差最小為北京的5°，更大的是西安的10°，平均經(jīng)差高達(dá)7.8°，即便拿經(jīng)差最小的5°與《康圖》經(jīng)差不到1°的值相比，《康圖》繪制精度的提高是非常明顯的。如果再以古觀象臺(tái)的測(cè)值為例，把它與200年后的1907年據(jù)Brown對(duì)北京俄教堂測(cè)值推算的觀象臺(tái)測(cè)值39°55′1″E和116°24.7′N相比，會(huì)發(fā)現(xiàn)Brown測(cè)量的緯度值較《康圖》只差1″，經(jīng)差只有1′，直到1932年朱廣才測(cè)量的觀象臺(tái)的緯度測(cè)值才做到與今天幾乎一致，但是經(jīng)度仍較今偏西13.5″。此外，曾世英曾把1931年版湖南省十萬分之一地圖和《申報(bào)中華民國(guó)新地圖》上的湖南省地圖與《康圖》比較，高度評(píng)價(jià)了《康圖》的測(cè)量成就。認(rèn)為民國(guó)時(shí)期制作的兩套湖南省圖“較之二百年以前憑了簡(jiǎn)陋設(shè)備所得的結(jié)果，也僅做到不相上下的程度”，故無論與其繪制年代之前及之后的地圖相比，《康圖》皆是同時(shí)代地圖產(chǎn)品中的翹楚。

方豪著《中西交通史》

（一）相對(duì)精度較為一致的原因

圖2的向量偏移圖顯示，《康圖》的相對(duì)精度除了個(gè)別省份，總體偏移不大，且偏移程度相當(dāng)，應(yīng)與下面四個(gè)原因有關(guān)。

其一，丈量尺度標(biāo)準(zhǔn)的制定和確立。根據(jù)傳教士安多記載，1702年康熙命令擅長(zhǎng)幾何學(xué)的皇三子胤祉主持測(cè)量一度緯度的距離長(zhǎng)度的工作，從12月1日開始到22日結(jié)束，始測(cè)點(diǎn)是霸州東門外靠近城門的一座石頭砌成的古建筑。最后按照一度緯度的經(jīng)線長(zhǎng)度等于200修正里的對(duì)應(yīng)關(guān)系，規(guī)定新修正的一尺長(zhǎng)度，約等于今天的0.308米，修正的1里等于554.4米，簡(jiǎn)化并統(tǒng)一測(cè)量尺度為日后的全國(guó)測(cè)量打下重要的基礎(chǔ)。

其二，法文書后羅列的641個(gè)點(diǎn)為當(dāng)時(shí)全國(guó)測(cè)量的控制點(diǎn)，準(zhǔn)確度相對(duì)較高。上個(gè)世紀(jì)翁文灝就指出傳教士?jī)H以九人之力，“自康熙四十七年始功，至康熙五十五年竣事，至五十七年而全圖成”，在如此短暫的時(shí)間完成的工作主要是測(cè)定全國(guó)三角網(wǎng)，然后“各地之詳圖方可得而附麗焉”。這種認(rèn)識(shí)可以雷孝思神父的記錄為證：“受命作圖者皆努力從事。各省重要地點(diǎn)必設(shè)法親到，查閱各府州縣志書，咨詢各地方官，而尤要者即為以三角法測(cè)定全國(guó)三角網(wǎng)。蓋應(yīng)測(cè)區(qū)域幅員廣大，欲從速成圖，實(shí)以三角測(cè)量為最易。”故據(jù)翁文灝文的分析和雷孝思的記錄，當(dāng)年傳教士的任務(wù)主要是布設(shè)并測(cè)量三角網(wǎng)的控制點(diǎn)，這641個(gè)點(diǎn)應(yīng)為當(dāng)時(shí)記錄下來的部分控制點(diǎn)。這些點(diǎn)皆經(jīng)過仔細(xì)的測(cè)量，法文書后羅列經(jīng)緯度的表頭也明確了這一點(diǎn)，“部分實(shí)地觀測(cè)的緯度和經(jīng)幾何測(cè)量得出的經(jīng)度目錄，用于繪制 *** 地圖，由耶穌會(huì)傳教士根據(jù)康熙皇帝的命令進(jìn)行觀測(cè)”。

雷孝思墓碑

其三，傳教士使用了當(dāng)時(shí)更先進(jìn)的測(cè)量工具。17世紀(jì)末，法國(guó)制造測(cè)量工具最有名的有Michael Butterfield，Louis和Jean Chapotot(父子關(guān)系)和Nicolas Bion等幾家，此時(shí)無論是測(cè)量工具的數(shù)量還是準(zhǔn)確性而言，皆勝于前代。據(jù)1720年代宋君榮（Antoine Gaubil）的記載，傳教士們使用的一個(gè)可攜帶的直徑70厘米的四分儀正是上面提到的Chapotot公司制作的，故巴黎制造的精密儀器為《康圖》的繪制提供了契機(jī)。

其四，地圖繪制的精度還與主持測(cè)繪的傳教士密切相關(guān)，他們高超的技術(shù)、對(duì)基督教的篤信和堅(jiān)守，并為之全身心的奉獻(xiàn)皆起了不容忽視的作用。

汪前進(jìn)博士論文《〈皇輿全覽圖〉測(cè)繪研究》

（二）相對(duì)精度存在地區(qū)差異的原因

盡管總體上看，《康圖》相對(duì)精度數(shù)據(jù)一致性較好，但也存在地區(qū)差異，這些差異可能與以下因素有關(guān)。

其一，面積大小和測(cè)點(diǎn)數(shù)量的多少。據(jù)筆者數(shù)字化《全志》所附長(zhǎng)城以南各省面積(見表3)，在偏移程度更大三個(gè)省中，陜西和湖廣的面積都很大，分別為43.13萬km2和39.76萬km2，存在區(qū)域面積越大，相對(duì)精度越小的趨勢(shì)。此外，陜西境內(nèi)僅列出29個(gè)經(jīng)緯點(diǎn)，可匹配的27個(gè)點(diǎn)，而湖廣的相應(yīng)數(shù)字分別是54個(gè)點(diǎn)和53個(gè)點(diǎn)，即便這樣，湖廣的偏移程度已經(jīng)偏大，則陜西偏移得更加顯著，故精度與面積及測(cè)點(diǎn)數(shù)量皆有關(guān)。

表3《康圖》中長(zhǎng)城以南15省面積（單位：萬平方千米）

Mario Cams著《Companions in Geography: East-West Collaboration in the Mapping of Qing China ( C.1685-1735)》

其二，測(cè)量所花時(shí)間的長(zhǎng)短與測(cè)量人員的水平。長(zhǎng)城以內(nèi)15省的測(cè)繪時(shí)間總計(jì)6年，各省測(cè)繪時(shí)間不一，如北直隸測(cè)繪時(shí)間為6個(gè)多月，江西與貴州不到5個(gè)月，四川測(cè)繪的時(shí)間長(zhǎng)達(dá)11個(gè)半月，故法文書后四川保留的28個(gè)測(cè)點(diǎn)，應(yīng)該只是部分測(cè)點(diǎn)，而且充足的時(shí)間也可以增加復(fù)測(cè)校正的可能性。此外，負(fù)責(zé)四川測(cè)量的傳教士是雷孝思、費(fèi)隱和山遙瞻，陜西的是麥大成和湯尚賢，雷孝思自始至終皆參與測(cè)繪，但麥大成則不然，麥大成是1711年加入，與雷孝思學(xué)習(xí)測(cè)量山東之后，他單獨(dú)組織測(cè)繪隊(duì)伍。事實(shí)上，由麥大成與湯尚賢負(fù)責(zé)測(cè)繪的有江西、山西、廣東、廣西和陜西等，這五省中除山西之外，其余四省偏移程度皆較高。值得注意的是，河南面積僅為17萬平方千米，測(cè)繪人員包括雷孝思、馮秉正和德瑪諾，但是其偏移程度卻排到第二大，比較特殊，這或許與另兩位的測(cè)繪水平有關(guān)，又或有其他原因，有待將來研究。

李孝聰主編《中國(guó)古代輿圖調(diào)查與研究》

曾世英與汪前進(jìn)主要根據(jù)古地圖和現(xiàn)代地圖中的同名地點(diǎn)相對(duì)位置的偏移程度來研究《康圖》的繪制精度，本文將其計(jì)算結(jié)果定義為絕對(duì)精度。但是除個(gè)別地點(diǎn)外，由于我們無法確定《康圖》當(dāng)年在每個(gè)城市或州縣施測(cè)的具 *** 置，故前兩位學(xué)者利用的都是代用數(shù)值，導(dǎo)致這樣得出的精度結(jié)果可能會(huì)失真。有鑒于此，本研究提出相對(duì)精度的概念，依托地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)，對(duì)《康圖》兩個(gè)版本進(jìn)行地理配準(zhǔn)，之后對(duì)地理配準(zhǔn)校正后《康圖》中的這些測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)字化和地名匹配的工作，采集法文版中的經(jīng)緯度信息，文中稱校正值，參考《全志》書后保留的《康圖》部分測(cè)繪點(diǎn)經(jīng)緯度的原值，將校正值與原值進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)其偏移程度以表征《康圖》繪制的相對(duì)精度。

曼斯繆?奎尼、歇爾?卡斯特諾威著，汪前進(jìn)校《天朝大國(guó)的景象：西方地圖中的中國(guó)》

除了湖廣與陜西，其余13省平均經(jīng)差皆小于15省的平均值，且差值不大，其中北直隸的最小，為0.72′，陜西更大，平均經(jīng)差高達(dá)40.62′，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他各省值。10個(gè)省的平均緯差小于平均值，平均緯差最小的是山東，為0.42′，更大的是河南，為2.64′。從各省平均的偏移距離來看，山東、江南及貴州的偏移距離最小，因而準(zhǔn)確度更高，湖廣、河南和陜西準(zhǔn)確度更低。值得一提的是，陜西的偏移最顯著，偏移距離幾近60公里，是偏移程度最小的山東的26.8倍，成為15省中精度最差的一個(gè)省份。丈量尺度標(biāo)準(zhǔn)的確立、測(cè)點(diǎn)為控制點(diǎn)的性質(zhì)、測(cè)圖使用先進(jìn)工具以及耶穌會(huì)士精湛的技術(shù)和認(rèn)真的工作態(tài)度是確保《康圖》繪制精度較高的主要原因，但是受各省面積、測(cè)量點(diǎn)數(shù)量、測(cè)量時(shí)間，以及測(cè)量人員水平的不同的影響，使得各省之間的精度亦存在一定的差異。

感謝上海圖書館徐家匯藏書樓徐錦華老師在查閱資料中提供的幫助！