有次機(jī)緣，在火車(chē)站碰到數(shù)學(xué)系同事博士考試復(fù)試，同一目標(biāo)接近了本不熟悉的兩個(gè)人。聊讀博士專(zhuān)業(yè)方向，他說(shuō)起讓我一頭霧水的專(zhuān)業(yè)方向——微分流形，言談中感覺(jué)好像能跟我將來(lái)要做的方向有交集。復(fù)試結(jié)束半年了，我現(xiàn)在地理所突然想起他的話，他主攻的專(zhuān)業(yè)。百度一查，真是山外有山，流形的概念早已在遙感領(lǐng)域中有所應(yīng)用。網(wǎng)上的文章可見(jiàn) 一斑：
http://blog.pluskid.org/?p=533
http://blog.sin *** .cn/s/blog_4b700c4c0102e44w.html
在談 Manifold 之前，不妨先說(shuō)說(shuō)Learning ，也就是 Machine Learning 。而說(shuō)道 Machine Learning 而不提一下 Artificial Intelligence 的話似乎又顯得有些不厚道。人說(shuō) AI 是一門(mén)最悲劇的學(xué)科，因?yàn)槊慨?dāng)它的一個(gè)子領(lǐng)域發(fā)展得像模像樣之后，就立馬自立門(mén)戶，從此和 AI“再無(wú)瓜葛”了，而 Machine Learning大概要算是最新的一個(gè)典型吧。
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這就讓人有點(diǎn)奇怪，比如說(shuō)數(shù)學(xué)，分門(mén)別類(lèi)總算是夠多了吧？可以不管怎么分，大家兄弟姐妹也都還承認(rèn)自己是叫“數(shù)學(xué)”的。那 AI呢？我覺(jué)得這里有很大一部分是它自身定位的問(wèn)題。 反正現(xiàn)在我是不太清楚 AI 是做什么的，不知道其他人到底清楚不清楚。Wikipedia 上說(shuō)
Artificial intelligence (AI) is the intelligence of machines and the branch of computer science that aims to create it.
可是這相當(dāng)于一個(gè) tautology ，因?yàn)榈降资裁从质?the intelligence of machines 呢？一開(kāi)始的時(shí)候，大牛們都野心勃勃，而且好像也是信心滿滿，就好像曾經(jīng)廣泛認(rèn)為“牛頓定理揭示了宇宙真理，科學(xué)剩下的事情只要按照公式來(lái)做計(jì)算就可以了”一樣，大家可能覺(jué)得，不出幾十年，人類(lèi)就可以不用 思考，交給 AI 來(lái)做了。
不過(guò)我這里并不想再多說(shuō)諸如什么是“思考”，什么是“智能”之類(lèi)的以及隨之而來(lái)的“圖靈測(cè)試”之類(lèi)的話題。我想說(shuō)的是，到頭來(lái)，AI到底是什么，這還是一個(gè)問(wèn)題，或者說(shuō)，AI 在一開(kāi)始定了一個(gè)過(guò)高的目標(biāo)，幾十年后，發(fā)現(xiàn)情況并不像當(dāng)年那么樂(lè)觀，卻又有些下不了臺(tái)了。 這個(gè)時(shí)候，AI的一些旁枝或者子領(lǐng)域果斷放下面子，丟掉了那個(gè)近乎玄幻的目標(biāo)，逐漸發(fā)展成為“正常”的學(xué)科，所以也就不再好稱(chēng)為 AI 了。
或者說(shuō)現(xiàn)在的 AI有兩個(gè)意思，一個(gè)廣義的 AI ，包括了所有相關(guān)的以及派生的領(lǐng)域，另一個(gè)則是狹義的或者經(jīng)典的 AI ，專(zhuān)門(mén)指那些仍然在執(zhí)著地追求著真正的“智能”的部分，或者說(shuō)得不好聽(tīng)一點(diǎn)，就是剩下的部分。 Machine Learning 作為離家出走的典型，雖然名字里帶了 Learning 一個(gè)詞，讓人乍一看覺(jué)得和 Intelligence 相比不過(guò)是換了個(gè)說(shuō)法而已，然而事實(shí)上這里的Learning 的意義要樸素得多。我們來(lái)看一看 Machine Learning 的典型的流程就知道了，其實(shí)有時(shí)候覺(jué)得和應(yīng)用數(shù)學(xué)或者更通俗的數(shù)學(xué)建模有些類(lèi)似，通常我們會(huì)有需要分析或者處理的數(shù)據(jù)，根據(jù)一些經(jīng)驗(yàn)和一些假設(shè)，我們可以構(gòu)建一個(gè)模型，這個(gè)模型會(huì)有一些參數(shù)（即使是非參數(shù)化 *** ，也是可以類(lèi)似地看待的），根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)求解模型參數(shù)的過(guò)程，就叫做 Parameter Estimation ，或者 Model Fitting ，但是搞機(jī)器學(xué)習(xí)的人，通常把它叫做 Learning （或者，換一個(gè)角度，叫 Training）——因?yàn)楦鶕?jù)數(shù)據(jù)歸納出一個(gè)有用的模型，這和我們?nèi)祟?lèi)“學(xué)習(xí)”的過(guò)程還是挺類(lèi)似的吧。
不過(guò)，如果拋開(kāi)無(wú)聊的摳字眼游戲的話，我們可以看到，Machine Learning已經(jīng)拋棄了“智能”的高帽子，它的目的就是要解決具體的問(wèn)題——而并不關(guān)心是否是通過(guò)一種“智能”的方式類(lèi)解決的。說(shuō)到這里，其實(shí)我們構(gòu)造模型就類(lèi)似于寫(xiě)一個(gè)類(lèi)，數(shù)據(jù)就是構(gòu)造函數(shù)的參數(shù)，Learning 就是構(gòu)造函數(shù)運(yùn)行的過(guò)程，成功構(gòu)造一個(gè)對(duì)象之后，我們就完成了學(xué)習(xí)。一些Machine Learning 的問(wèn)題到這一步就結(jié)束了，另一些情況還會(huì)使用得到的模型（對(duì)象）對(duì)后來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行一些處理，通常會(huì)是 Inferencing 。
到這個(gè)時(shí)候，又有些像統(tǒng)計(jì)里的東西了，所謂“統(tǒng)計(jì)推斷”嘛。其實(shí)原本統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)研究的不少問(wèn)題就是交叉在一起的，不過(guò)兩派人從不同的角度來(lái)看待同樣的問(wèn)題。而且，也確實(shí)有 Statistical Learning 這么一個(gè)說(shuō)法存在的，可以把他看成是 Machine Learning的一個(gè)子領(lǐng)域（或者是一個(gè)分子或者甚至就是 Machine Learning 本身）。
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