混沌（chaos）和分形（Fractal)在近期的遙感或其它學(xué)科的研究中經(jīng)常出現(xiàn)的新名詞，它們會(huì)對(duì)科學(xué)研究產(chǎn)生什么樣的影響？ 假如從牛頓1680年在倫敦皇家 學(xué)會(huì)發(fā)表<<自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理>>算起，物理學(xué)已經(jīng)歷了330年。在這330年中，物理學(xué)已經(jīng)完成了兩次革命。之一次是以枷利略、牛頓為代表的17世紀(jì)物質(zhì)、力和運(yùn) 動(dòng)的研究；第二次是本世紀(jì)量子力學(xué)、相對(duì)論和放射性的發(fā)現(xiàn)。
混沌和分形的發(fā)現(xiàn)使物理學(xué)進(jìn)人了復(fù)雜物理學(xué)的階段，該階段的研究以與人類生活、生產(chǎn)更加息息相關(guān)的生命科學(xué) 、地球與環(huán)境科學(xué)等為主要標(biāo)志。長(zhǎng)期統(tǒng)治物理學(xué)的是確定論，確定論的代表論點(diǎn)是:只要知道初始條件，就可以決定未來(lái)的一切。對(duì)確定論的首次沖擊是分子運(yùn)動(dòng)論，它說(shuō)明對(duì) 大量分子的運(yùn)動(dòng)，不可能用經(jīng)典力學(xué)給出每個(gè)分子運(yùn)動(dòng)的完整描述，而必須用隨機(jī)的統(tǒng)計(jì) *** 。給確定論以較大沖擊的是量子力學(xué)的出現(xiàn)，海森伯格的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系說(shuō)明無(wú)法同時(shí)精 確測(cè)量位置和速度這兩個(gè)量，這就說(shuō)明未來(lái)有些量是不能精確預(yù)測(cè)的。而混純的發(fā)現(xiàn)給確定論以更大的沖擊，它告訴我們確定的系統(tǒng)可以出現(xiàn)隨機(jī)的結(jié)果，因而在確定論和隨機(jī)論 之間搭起了橋梁，復(fù)雜物理學(xué)中出現(xiàn)的像天氣、地震等現(xiàn)象看起來(lái)是隨機(jī)的，無(wú)規(guī)律的，但它們卻遵循確定性的方程。
這就給復(fù)雜現(xiàn)象的研究以巨大的動(dòng)力。自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象本來(lái)就是多種多樣的，過(guò)去我們只知道定常狀態(tài)、周期狀態(tài)、擬周期狀態(tài)，現(xiàn)在我們更知道又多了一種“混沌”狀態(tài)；過(guò)去一般認(rèn)為一個(gè)系統(tǒng)周期性的輸入，一定就是該周期的輸出，現(xiàn)在我們更知道輸出的周期可以多種多樣，包括混沌輸出；過(guò)去我們一般知道評(píng)議不變性（對(duì)稱性）、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性等等，現(xiàn)在我們又知道隨尺度變化而不變的“標(biāo)度不變性”，或“標(biāo)度對(duì)稱性”；過(guò)去我們習(xí)慣于從實(shí)際空間的投影——單變量的時(shí)間序列去做預(yù)測(cè)，現(xiàn)在我們更知道反過(guò)來(lái)從單變量時(shí)間序列重新構(gòu)造原來(lái)的相空間去作預(yù)測(cè)更有效；過(guò)去總以為復(fù)雜現(xiàn)象一定要用復(fù)雜的模型來(lái)描述，現(xiàn)在演化規(guī)則非常簡(jiǎn)單的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)（cellular automata）就可以模擬出像雪花那樣美麗復(fù)雜的圖像 ……..
總之，混沌的提出使我們對(duì)過(guò)去認(rèn)識(shí)不到的問(wèn)題有了新的認(rèn)識(shí)，混沌由于對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)的概念有所突破，有所深化. 混沌的基本特征： 混沌是確定系統(tǒng)中出現(xiàn)的一 種貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是一種即普遍又復(fù)雜的現(xiàn)象。混沌的基本特征是：
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1）對(duì)初值的極端敏感型，即當(dāng)系統(tǒng)的初始值有微小的變化時(shí)，系統(tǒng)的長(zhǎng)期性態(tài)發(fā)生巨大的變化，產(chǎn) 生所謂“蝴蝶效應(yīng)”，正是由于系統(tǒng)對(duì)初始值的極端敏感性，使得混沌系統(tǒng)的行為在長(zhǎng)期內(nèi)不可預(yù)測(cè)；
2）系統(tǒng)內(nèi)部包換一層層嵌套的自相似結(jié)構(gòu)；
3）其軌道具有遍歷性（各態(tài) 歷經(jīng)性），由無(wú)窮多不穩(wěn)定的周期軌道組成；
4）至少存在一個(gè)正的Lyapunov指數(shù)或有限的Kolmogorov熵；
5）能量頻譜中既存在周期頻譜也存在噪聲頻譜；
6）一般由周期分岔或陣發(fā)產(chǎn)生混沌。
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