地圖投影一般存在長度變形、面積變形和角度變形，一種投影可以同時存在這3種變形。但在某種條件下，可以使某一種變形不發(fā)生,如投影后角度不變形，或投影后面積不變形，或使某一特定方向投影后不產(chǎn)生長度變形。
1.等角投影條件
使地球面上任意點的任意二方向所夾之角投影后仍保持原夾角 大小不變的投影叫等角投影。為了保持等角，就必須使投影面上任意點的角度更大變形為零，即
w=0
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按式，求得等角投影條件為
a=b
在等角投影中，變形橢圓是無窮小的圓，不過圓的大小一般來說與原來的無窮小圓不相等，在個別的特殊點或線上才相等。因而，等角投影的長度比不隨方向變化，在同一點上各方向長度比為—定值。
在等角投影中，在X窮小K域內(nèi)，原面和投影面上的圖形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，因此，兩個面上對應(yīng)微分圖形相似。所以等角投影又叫相似投影，或正形投影。
2.等面枳投影條件
等曲積投影在于使投影面上的面積與地球面上相應(yīng)面積相等。面積不發(fā)生變形的投影叫等面積投影.其條件是面積比為1，即
p=1
按式，求得等面積投影條件為
H=M * r
或
ab=1
在等面積投影中，地球面h無窮小圓投影在平面上一般為 面積相等的橢圓，在無變形的點上投影為面積相等的圓。
等面積投影不僅保持無窮小面積投影后相等，而且也能使總體面積投影后也相等。
3.等距離投影條件
使某一組特定方向投影后不產(chǎn)生長度變形，這種投影叫做等距離投影。在經(jīng)緯線正交的投影中，等距離投影只存在于方位投影、圓柱投影和圓錐投影之中。等距離投影規(guī)定經(jīng)線長度比等于1為條件，即
m=1
對于橫軸投影和斜軸投影，等距離投影條件是使垂直圈投影后長度比為1。
來源：開源地理空間基金會中文分會
來源鏈接：https://www.osgeo.cn/post/17601
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