地統(tǒng)計學是對統(tǒng)計的研究，重點是時空信息。目的是建模和發(fā)現(xiàn)地理現(xiàn)象的模式。
地統(tǒng)計學領(lǐng)域涵蓋了廣泛的空間統(tǒng)計主題，例如：
- 半變異函數(shù)表征數(shù)據(jù)中的空間格局
- 克里格法用于空間預測
- 測量未采樣值不確定性的標準誤差
地統(tǒng)計學是一個不斷發(fā)展的研究領(lǐng)域，用于采礦，氣候研究，土壤科學和大多數(shù)環(huán)境領(lǐng)域。
為什么要使用地統(tǒng)計學？
地統(tǒng)計學提供的三個主要工具是：
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- 半變異函數(shù)用于模擬所有成對點之間的關(guān)系。
- 克立格模型用于預測未采樣位置的值。
- 在未采樣值下測量置信度的標準誤差。
例如，如果在特定位置有土壤樣品，則地統(tǒng)計學可以回答以下類型的問題：
未采樣地點的土壤水分的預測量是多少？
對土壤水分含量的空間預測的真實性有多可靠？
這與確定性插值技術(shù)（例如反距離權(quán)重（IDW））不同，后者僅估算未知位置。
通常，IDW使用預定義的冪函數(shù)。然后結(jié)果就是這樣。但這并不能說明您有多自信。
閱讀更多：克里格插值法–在這一方面的預測很強。
地統(tǒng)計學工具和主題
半變異函數(shù)
地統(tǒng)計學提供了諸如半變異函數(shù)之類的描述性工具來識別空間現(xiàn)象的潛在趨勢。根據(jù)托伯勒的《地理之一定律》，距離較近的事物比距離較遠的事物更相關(guān)。這也是空間自相關(guān)概念的主要思想。
半變異函數(shù)根據(jù)距離繪制出所有數(shù)據(jù)對。 較近的觀測值具有較高的相關(guān)性。但是，在一定距離（范圍）內(nèi)，彼此靠近的點之間不再存在關(guān)系。
半變異函數(shù)描述了這種關(guān)系，直到它到達不再與其他樣本相關(guān)為止，目的是擬合一個數(shù)學函數(shù)，該函數(shù)可以對半變異函數(shù)中的趨勢進行建模。
例如，可以選擇一個半變異函數(shù)：
- 球形
- 高斯
- 圓形
- 線性
- 指數(shù)
克里金插值
克里金（Kriging）是一種插值技術(shù)，利用樣本之間的空間相關(guān)性來預測未采樣位置的值。主要區(qū)別在于可使用從半變異函數(shù)獲得的數(shù)學函數(shù)來構(gòu)建。
以下是地統(tǒng)計中可用的不同克里金法類型：
協(xié)同克里金添加了第二個相關(guān)變量，可使用輔助信息來改善預測。例如，要預測山區(qū)的降雨量變化，可以將海拔數(shù)據(jù)作為降雨量的協(xié)變量添加。
經(jīng)驗貝葉斯克里金法（EBK）可以通過分別處理局部方差來提供幫助。EBK并非在整個范圍內(nèi)都具有相似的方差，而是在不同區(qū)域中將克里金法作為單獨的基礎(chǔ)過程進行，仍然執(zhí)行克里金法，但在本地完成。
通用克里金法通過考慮趨勢來與普通克里金法一起添加趨勢面分析（或漂移）。
指標克里金法使用諸如城市和非城市小區(qū)之類的二進制數(shù)據(jù)（0和1）進行普通克里金法。
概率克里金法使用二進制數(shù)據(jù)（類似于指標克里金法）并估計一系列截止點的未知點。
此示例顯示了來自克里金法的空間預測模型。
標準誤差
地統(tǒng)計學的優(yōu)勢在于，它可以使用標準誤差表面圖來評估未采樣值的不確定性。標準錯誤圖表示對預測可能性為真的置信度的度量。
標準誤差評估了克里金模型的穩(wěn)健性。通過比較實際值和預測值，構(gòu)建殘差表面來評估不確定性。
通常，當觀測值稀疏時，會得到更高的錯誤標準。當誤差超過臨界閾值時，專業(yè)知識可有助于變異函數(shù)的處理。
應用與用途
地統(tǒng)計學最初是為采礦業(yè)開發(fā)的，用于估計和管理礦石和礦產(chǎn)資源。
但是，地統(tǒng)計學適用于具有局部變化的各種類型的空間現(xiàn)象。例如，用于：
- 預測天氣，氣候，污染和其他大氣現(xiàn)象。
- 評估各種規(guī)模的土壤屬性和化學性質(zhì)。
- 衡量漁業(yè)中可持續(xù)種群的魚類豐度。
- 地統(tǒng)計學是工程，地球物理學和大多數(shù)自然現(xiàn)象的新興研究領(lǐng)域。
來源：開源地理空間基金會中文分會
來源鏈接：https://www.osgeo.cn/post/1f612
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